Antes de começar eu não sou especialista nesta área pelo que posso ter apanhado mal os detalhes.

Todos os exoplanetas deverāo ter a mesma forma que os planetas do nosso sistema solar. Isto é porque a gravidade tende a aplanar as deformações e uma esfera é a forma mais fácil que um sistema em equilíbrio pode adquirir (ou, se preferir, a gravidade puxa todas as coisas com a mesma força em direcção ao centro, o que leva a forma de uma esfera).

O tamanho de um exoplaneta pode ser calculado a partir da alteração no brilho da estrela quando o exoplaneta lhe passa à frente. Funciona exactamente como um eclipse do Sol, e a queda no brilho da estrela-mãe é proporcional ao quociente entre o raio do exoplaneta e o raio da estrela:

queda em brilho ~ (raio do planeta^2)/(raio da estrela^2)

(O sinal ~ significa “aproximadamente igual – poderão haver algumas constantes envolvidas que eu ignorei em favor de manter a expressão simplificada. Sabemos o tamanho da estrela através do estudo do seu espectro, ou seja o brilho da estrela a cada comprimento de onda do espectro eletromagnético, que nos diz o quao quente e massiva a estrela é).

A atmosfera é algo mais complicado mas uma possível opção é mais uma vez o espectro. A dificuldade esta em separar a luz que nos chega de modo a sabermos qual é a luz da estrela e qual é a luz do planeta. Se conseguirmos fazer isso, e se o planeta for brilhante o suficiente, podemos analisar o espectro e procurar por “marcadores”, normalmente baixas no brilho a comprimentos de onda específicos (que chamamos linhas de absorção), específicos de certas moléculas químicas que formariam a atmosfera do planeta. Mas isto é algo muito difícil de se fazer.

Se estiver interessado, e o inglês não incomodar, este link oferece mais detalhes sobre espectros.